Chi Cuadrada

Una variable Chi cuadrado se define como la suma de n variables normales estandarizadas elevadas al cuadrado.

CARACTERISTICAS

• La distribución es asimétrica positiva.
• A medida que aumenta el tamaño de la muestra la curva es menos asimétrica, aproximándose a una curva normal.
• Para cada tamaño muestral, se tendrá una distribución cuadrada diferente.
• El parámetro que caracteriza a una distribución cuadrada son sus grados de libertad (n-1), originado una distribución para cada grado de libertad.

La siguiente formula podemos identificar la sumatoria de errores dadas en la distribución :

Procedimiento:

·         Arreglar las observaciones en una tabla de contingencias.

·         Determinar el valor teórico de las frecuencias para cada casilla.

·         Calcular las diferencias entre los valores observados con respecto a los teóricos de cada casilla.

·         Elevar al cuadrado las diferencias y dividirlas entre el valor teórico de la casilla correspondiente.

·         Obtener la sumatoria de los valores anteriores, que es el estadístico X2.

·         Calcular los grados de libertad (gl): gl = (Intervalos -1).

·         El valor de X2 se compara con los valores críticos de ji cuadrada de la tabla de valores de X2 y de acuerdo con los grados de libertad, y se determina la probabilidad.

·         Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.


A continuacion encontraras un ejercicio resuelto:
https://spreadsheets.google.com/ccc?hl=de&key=tcVAVTguIkPtCo-J9pR6brw&hl=de#gid=0

TABLA DE VALORES CHI CUADRADA

Probabilidad de un valor superior - Alfa (α)
Grados libertad	0,1	0,05	0,025	0,01	0,005
1	2,71	3,84	5,02	6,63	7,88
2	4,61	5,99	7,38	9,21	10,6
3	6,25	7,81	9,35	11,34	12,84
4	7,78	9,49	11,14	13,28	14,86
5	9,24	11,07	12,83	15,09	16,75
6	10,64	12,59	14,45	16,81	18,55
7	12,02	14,07	16,01	18,48	20,28
8	13,36	15,51	17,53	20,09	21,95
9	14,68	16,92	19,02	21,67	23,59
10	15,99	18,31	20,48	23,21	25,19
11	17,28	19,68	21,92	24,73	26,76
12	18,55	21,03	23,34	26,22	28,3
13	19,81	22,36	24,74	27,69	29,82
14	21,06	23,68	26,12	29,14	31,32
15	22,31	25	27,49	30,58	32,8
16	23,54	26,3	28,85	32	34,27
17	24,77	27,59	30,19	33,41	35,72
18	25,99	28,87	31,53	34,81	37,16
19	27,2	30,14	32,85	36,19	38,58
20	28,41	31,41	34,17	37,57	40
21	29,62	32,67	35,48	38,93	41,4
22	30,81	33,92	36,78	40,29	42,8
23	32,01	35,17	38,08	41,64	44,18
24	33,2	36,42	39,36	42,98	45,56
25	34,38	37,65	40,65	44,31	46,93
26	35,56	38,89	41,92	45,64	48,29
27	36,74	40,11	43,19	46,96	49,65
28	37,92	41,34	44,46	48,28	50,99
29	39,09	42,56	45,72	49,59	52,34
30	40,26	43,77	46,98	50,89	53,67
40	51,81	55,76	59,34	63,69	66,77
50	63,17	67,5	71,42	76,15	79,49
60	74,4	79,08	83,3	88,38	91,95
70	85,53	90,53	95,02	100,43	104,21
80	96,58	101,88	106,63	112,33	116,32
90	107,57	113,15	118,14	124,12	128,3
100	118,5	124,34	129,56	135,81	140,17